|
Что тяжелее?
|
|
| larisaershova | Дата: Суббота, 25.06.2016, 21:53 | Сообщение # 1 |
|
Группа: Администраторы
Сообщений: 17
Репутация: 0
Статус: Offline
| Два совершенно одинаковых поезда идут с одинаковой скоростью в противоположные стороны: один с востока на запад, другой – с запада на восток. Какой из них тяжелее?
Предлагаю обсудить странную просьбу автора сравнить ... А вот что нужно сравнить, если спрашивается какой из поездов тяжелее? И как это повлияет на ответ?
|
| |
| |
| Грушенька | Дата: Суббота, 25.06.2016, 22:09 | Сообщение # 2 |
|
Группа: Гости
| Массы будут одинаковыми? Вагоны из одного материала сделаны ведь...
|
| |
| |
| Гость | Дата: Суббота, 25.06.2016, 22:11 | Сообщение # 3 |
|
Группа: Гости
| Мне кажется, что "тяжелее" означает, что какой-то из этих двух поездов сильнее давит на поверхность, по которой движется, то есть на рельсы.
|
| |
| |
| larisaershova | Дата: Суббота, 25.06.2016, 22:23 | Сообщение # 4 |
|
Группа: Администраторы
Сообщений: 17
Репутация: 0
Статус: Offline
| Да! Вроде думается, что речь идёт про массу, но тут подвох! Масса в классической механике у поездов будет одинаковой: скорости равны, масса покоя одинакова. Если не массу сравнивать, то что?
|
| |
| |
| Гость | Дата: Суббота, 25.06.2016, 22:27 | Сообщение # 5 |
|
Группа: Гости
| объем и плотность у поездов одинаковые, ускорение свободного падения на нашей планете у двух поездов будет одинаковым..
значит и массы будут одинаковы?Добавлено (25.06.2016, 22:26)
---------------------------------------------
Если не массу, то надо сравнивать вес! Добавлено (25.06.2016, 22:27)
---------------------------------------------
Если не массу, то надо сравнивать вес!
|
| |
| |
| larisaershova | Дата: Суббота, 25.06.2016, 22:28 | Сообщение # 6 |
|
Группа: Администраторы
Сообщений: 17
Репутация: 0
Статус: Offline
| Цитата Гость (  ) Мне кажется, что "тяжелее" означает, что какой-то из этих двух поездов сильнее давит на поверхность, по которой движется, то есть на рельсы.
Абсолютно верно! Сравнить нужно именно силы давления на рельсы. А теперь подумайте: разве играет роль направление движения поезда?
|
| |
| |
| Грушенька | Дата: Суббота, 25.06.2016, 22:29 | Сообщение # 7 |
|
Группа: Гости
| Направление движения будет играть роль, скорости относительно ядра планеты будут разные у поездов...
|
| |
| |
| larisaershova | Дата: Суббота, 25.06.2016, 22:32 | Сообщение # 8 |
|
Группа: Администраторы
Сообщений: 17
Репутация: 0
Статус: Offline
| Почему скорости должны у поездов быть разные относительно ядра планеты?
Автор задачи пишет, что одинаковые! 
|
| |
| |
| KnNickSe | Дата: Суббота, 25.06.2016, 22:53 | Сообщение # 9 |
|
Группа: Гости
| Тяжелее будет тот поезд, который движется с Востока на Запад.
Давайте разберемся в том, что означает фраза: "Какой из поездов тяжелее?". Подразумевается, что речь идет о весе каждого из поездов, а следовательно, по III з-ну Ньютона, о силе реакции опоры.
Давайте распишем II з-н Ньютона для каждого из поездов. ma=mg-N (1), где m-масса поезда; a-центростремительное ускорение, направленное к центру Земли; g-ускорение свободного падения; N-сила реакции опоры (которую нам и нужно выразить).
Выражаем N из (1): N=mg-ma.
Теперь давайте разберемся с центростремительным ускорением. По формуле: a=v^2/r (2), где v-это относительная скорость каждого поезда, а r-расстояние от поезда до центра Земли, которое будем считать одинаковым для каждого поезда.
Относительная скорость рассчитывается:
для 1) поезда (движется с Запада на Восток) v1=Vз+Vп, где Vз-скорость вращения Земли, а Vп-скорость каждого поезда(для 1 и 2 поезда она одинакова).
для 2) поезда (движется с Востока на Запад) v2=Vз-Vп.
Теперь мы можем сделать вывод, что скорость поезда №2 будет меньше скорости поезда №1. Следовательно ускорение "a" для поезда №2 будет меньше (это видно из формулы 2).
Возвратимся к формуле 1. Из нее делаем вывод, что N для поезда №2, который движется с Востока на Запад, будет больше, чем у поезда №2.
Ответ: тяжелее поезд, который движется с Востока на Запад.
|
| |
| |
| larisaershova | Дата: Суббота, 25.06.2016, 23:17 | Сообщение # 10 |
|
Группа: Администраторы
Сообщений: 17
Репутация: 0
Статус: Offline
| Всё верно. Надеюсь, что решили всё-таки сами!
Действительно, дело именно в центробежном эффекте!
Тяжелее (т. е. сильнее давит на рельсы) тот, который движется против вращения Земли, с востока на запад. Этот поезд медленнее движется вокруг оси земного шара; поэтому вследствие центробежного эффекта он теряет из своего веса меньше, чем поезд, идущий на восток.
|
| |
| |
| larisaershova | Дата: Суббота, 25.06.2016, 23:20 | Сообщение # 11 |
|
Группа: Администраторы
Сообщений: 17
Репутация: 0
Статус: Offline
| А как вы думаете: велика ли разница в весе у поездов? Примерно хотя бы оценить в кг эквиваленте?
|
| |
| |
| Грушенька | Дата: Воскресенье, 26.06.2016, 17:30 | Сообщение # 12 |
|
Группа: Гости
| Радиусы будут одинаковые в местах где поезда начинают движение?
|
| |
| |
| larisaershova | Дата: Воскресенье, 26.06.2016, 17:35 | Сообщение # 13 |
|
Группа: Администраторы
Сообщений: 17
Репутация: 0
Статус: Offline
| Да, одинаковый, пусть это будет 60-ая параллель, тогда радиус кругового пути на 60-й параллели равен 3200 км (Rcos(a)).
|
| |
| |
| Грушенька | Дата: Воскресенье, 26.06.2016, 17:36 | Сообщение # 14 |
|
Группа: Гости
| Хорошо, а чему равна скорость вращения Земли на 60-ой параллели?
|
| |
| |
| larisaershova | Дата: Воскресенье, 26.06.2016, 17:40 | Сообщение # 15 |
|
Группа: Администраторы
Сообщений: 17
Репутация: 0
Статус: Offline
| Можно сделать расчёт для поездов, идущих вдоль 60-й параллели со скоростью 72 км/ч, или 20 м/с.
Точки земной поверхности на указанной параллели движутся вокруг оси со скоростью 230 м/с
( это тоже можно из формулы периода обращения точек земной поверхности определить легко).
Т=24 часа, радиус известен, так что скорость можно и определить! :)
|
| |
| |
